报告题目: Bridgeland稳定条件简介

报告时间：15：40—16：40

摘要:

      自从Bridgeland于2007年提出三角范畴上的稳定条件之后，这一概念立刻引起了人们的极大兴趣和关注。三维簇上稳定条件的存在性问题一般被认为是这一领域内最大的公开问题。Bayer-Macri-Toda于2014年提出了在三维簇上构造稳定条件的一个猜想性的途径。这里问题被归结为证明关于某种稳定复形第三陈省身类的Bogomolov-Gieseker型不等式。这个不等式在Fano三维簇、abel三维簇、5次超曲面等三维簇上都得到了验证。在本次报告中，报告人将介绍Bridgeland稳定条件的定义和报告人在带纤维化的三维簇上给出的稳定条件的一个猜想性的构造。这个构造同样依赖于关于某种稳定复形第三陈省身类的Bogomolov-Gieseker型不等式。我们证明这个不等式对于直纹三维簇成立，并由此导出一类强Bogomolov型不等式。

      孙浩，上海师范大学副教授，研究方向是代数几何，在Advances in Mathematics、Journal of Differential Geometry、International Mathematics Research Notices、Transactions of the American Mathematical Society等国际著名的数学期刊上发表了多篇论文，先后主持承担国家自然科学基金面上项目和上海市自然科学基金面上项目